研究团队利用声子测量方式分析纠缠熵与纠缠谱，绕开传统方法依赖能隙的限制，观察并表征此前主要停留在理论中的临界拓扑现象。

进一步设计的二维声子晶体也呈现相应状态。结果说明临界点可以包含拓扑特性，为理解相变及设计声学、光学局域态提供了新的实验依据。